# Inecuaciones de segundo grado (Tipo I)

# Inecuaciones del tipo ax^2+bx+c>0

Para hallar las soluciones a la inecuación x2 - 4 ≤ 0 debemos encontrar todos los valores que cumplan la desigualdad.

Gráficamente se trata de hallar todos los valores de x que hacen que la gráfica de la función f(x)=x2 - 4 quede por debajo del eje de abscisas o lo corte, ya que todos estos puntos tienen como ordenada (valor de y) un número menor igual que 0.

Para su resolución debemos representar la gráfica f(x) = x2 - 4, hallar los puntos de corte con el eje de abscisas y estudiar para qué intervalo o intervalos del eje OX la gráfica de la función queda por debajo de dicho eje.

Tal y como observamos en la imagen los puntos de intersección con el eje OX son aquellos cuyas abscisas valen -2 y 2. Por tanto, las soluciones de la inecuación x2 - 4 ≤ 0 son todos los valores de x comprendidos entre -2 y 2 ambos incluidos, para los cuales la función toma valores menores o iguales que 0.

x∈ [-2, 2]

De forma análoga se resuelve la inecuación x2 - 4 ≥ 0, tomando los valores que hacen que la gráfica esté por encima del eje de abscisas. En este caso la solución sería: x∈ (-∞, -2] ∪< [2, +∞).

Obra publicada con Licencia Creative Commons Reconocimiento Compartir igual 4.0

Creado con eXeLearning (Ventana nueva)